９７８０９
　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿
１□□）□□□□□□□□
　↑　　１□□□
　２　―――――――――
　又　　　　□□□
　は　　　　□□□
　１　　　　――――――
　　　　　　１□□□
　　　　　　　９□□
　　　　　　――――――
　　　　　　　　１□□□
　　　　　　　　１□□□
　　　　　　　　――――
　　　　　　　　　　　０

　さあ、あと一息である。
　除数の十位の数は２か１かのどっちかであると、既に追つめられている。この問題を片づけるのは比較的楽である。これまで当ってきたところから考えると、それは１であるよりも、２である方がずっと有力である。そこでこれを仮りに２と考える。
　すると、除数は 12□の形となったわけ。
　そうだとすると、除数の一位の数は、４又は４より小さい数でなければならぬことになる。なぜなれば、七段目に於いて、124×8＝992 であり、それが５以上では 125×8＝1000 となって四桁になる。しかるに七段目は三桁であるから、除数の一位の数は４、又は４より小さい数字であらねばならぬ。
　これを４とすると、除数は 124 となる。これと先に判明した答の 97809 とで、この計算を行ってみると右のようになる。

　　　　　　　９７８０９
　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿
１２４）□□□□□□□□
　　　　１１１６
　　　―――――――――
　　　　　　□□□
　　　　　　８６８
　　　　　　――――――
　　　　　　１□□□
　　　　　　　９９２
　　　　　　――――――
　　　　　　　　１□□□
　　　　　　　　１１１６
　　　　　　　　――――
　　　　　　　　　　　０

　このあとは逆にやって行くと穴の中は全部数字で埋められるが、その結果はすこしも不都合がなく下のようになる。これが答だ。やれやれ骨を折った。

　　　　　　　９７８０９
　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿
１２４）１２１２８３１６
　　　　１１１６
　　　―――――――――
　　　　　　９６８
　　　　　　８６８
　　　　　　――――――
　　　　　　１００３
　　　　　　　９９２
　　　　　　――――――
　　　　　　　　１１１６
　　　　　　　　１１１６
　　　　　　　　――――
　　　　　　　　　　　０

　解法は、何もこれ一つに限らず、もっといい別の方法があってもいいわけで、よく考えて頂きたいものである。

　このへんで例題の解説は打切ることとする。


　　４　“虫喰い算”大会について


　いよいよこれから「“虫喰い算”大会」を開催する。第一会場から第三十会場まである。一会場につき、いずれも四題ぐらいずつが掲げてある。じっくりとぶつかって、推理の力により答を出して頂きたい。
　空白の頁は、こまかい計算をしたり、またやり直すのに便利なために明けておいた。
　一日に一会場以上は進まない方がよろしいと思う。どんどん通ってしまっては、頭も痛くなるであろうし、珠玉のような虫喰い算の味が十分は味えないと思う。
　四問題のうち、初めの二問題か三問題は比較的やさしいが、後に出て来るものは大分むつかしくなっている。
　また最初のうちの会場は、わりあい楽であるが、会場が進むにつれて、だんだんむつかしくなって来る。第二十会場あたりからあとは、相当に骨が折れて頭から湯気を出されることと思う。その代り十分骨折り甲斐のある虫喰い算の魅力を満喫せられることであろう。
　なお、これらの答は、わざとつけてない。答を繰ってみて、「ははあ、なんだこの□は９か」などとやられては、虫喰い算の妙味はなくなってしまう。もしやり方に詰ったら、その前の例題を復習して、虫喰い算の解き方のこつを会得せられ、それからもう一度問題と取組んでいただきたい。
　第一会場をパスすれば、第一階選士となられる。かくてどんどん進んで、第三十会場をパスすれば、当然第三十階選士として最高の名誉を獲得せられるわけで、メダルでも出したいところであるが、あいにく手許にないのは遺憾である。
　第三十階選士になったからといって、この虫喰い算の書はつまらないものと化したわけではない。また改めてもう一度第一会場からくりかえしてみられると、また新なる感興を覚えられるであろう。虫喰い算は、一度や二度解いたから、そのあとはもう興味索然とするような、そんな薄っぺらなものではない。こうして二度三度四度とやりかえすために、本書にインキで書き込むことは控えて、なるべく軟い鉛筆で記入されたいものである。
　では会場を開きますぞ。さあさあ世界にめずらしい「“虫喰い算”大会」の会場は、こちらが出発点でございます。自信と興味のある方は、どんどんこの門から御入場なされませい。どうぞ、お先へ、お先へ……。


　　“虫喰い算”大会　第一会場


　さあ、こちらが第一会場です。“虫喰い算”大会の出発点です。加え算、引き算、掛け算、割り算と全部揃っています。
（４）は、五つの穴から成立っている数を、11［＃「11」は縦中横］で割った答が、穴の下に出ていますが、残りがあることに御注意のこと。（５）はこの会場で一番むつかしいものですが、よく見ていれば、どこから解いたらいいか分ります。（分らない方に、智恵をちょっと貸しましょうか。８に如何なる数をかけたら、一位に４の数が出るか、出ている桁は三桁ですから……そこまでいっては興味がなくなりますね、ごめんなさい）

（１）★

　　　□９３７
　　　　　８□
　　　　１０９
　＋　４□７５
―――――――
　　　７４□５

（２）★

　　８□７４□
　－　６□２３
―――――――
　　□１１□６

（３）★

　　□□□□１□
×　　　　　　７
――――――――
　□９９９９９８

（４）★

１１）□□□□□
　　￣￣￣￣￣￣
　　　　７９９６　残り９

（５）★

　　　　　□□
　　＿＿＿＿＿
２８）１□□４
　　　　□□
　　―――――
　　　　□□４
　　　　□□４
　　　――――
　　　　　　０


　　“虫喰い算”大会　第二会場


　第一階選士となられた貴下の御来場を歓迎します。どうぞ本会場も見事にパスして、第二階選士の名誉を獲得せられんことを希望いたします。
　本会場にも五問題が配置されてあります。
（１）はやさしい。（２）ではちょっと頭をおひねりになるでしょう。（３）もへいちゃら。（４）は、ちょっとむつかしそうに見えて、案外やさしいです。右の方の或る数字と或る数字に注意力を向ければねえ。（５）は面白い問題です。三つのＣと、それからＢによく御注意を……いや、いわない方がよかったかなあ。

（１）★

　　　５２６
　－　□７□
――――――
　　　３４７

（２）★

　　ＡＢ２ＤＥＦ
×　　　　　　２
――――――――
　　２ＤＥＦＡＢ

（３）★

９）□□□□□
　￣￣￣￣￣￣
　　　４１４０　残り８

（４）★

　　　８２３
×　　　１□
――――――
　　□□□５
　　８２３
――――――
　□□□□５

（５）★

　　　　　　ＤＣ
　　　＿＿＿＿＿
ＡＢＣ）ＤＥＤＣ
　　　　ＤＡＢ
　　　―――――
　　　　　ＣＤＣ
　　　　　ＣＤＣ
　　　　――――
　　　　　　　０


　　“虫喰い算”大会　第三会場


　こちらが第三会場です。今までとちがって少しむつかしくなりますよ。
（１）の穴は、８以内の数字をあてはめてください。（２）は楽ですね。（３）は、いささか骨っぽいですぞ。ＡとＣを掛けて三十いくつになるためには、ＡとＣはどんな数でなければならぬか。７と３は既に決まっているからこれは除外です。また０でもあり得ない。３以下の小さい数字でもあり得ない。だんだん範囲が制限されてきますね。それにもう一つ考え合わせます。最後のところで、３にＡを掛けると、一位はＣとなる。そういう特定の数はたくさんありませんね。……ここらでお分りになるでしょう。（４）は大したことありません。（５）は面白いです。

（１）★

　　　２３４４
　　　□□□□
　＋　５７２０
――――――――
　　１３２５２

（２）★

　　　□７□６□
　×　　　　　７
―――――――――
　　３□２９□６

（３）★

Ａ）３Ｂ７ＡＣ
　￣￣￣￣￣￣
　　　ＣＢ７３

（４）★

　　　　ＡＢ□Ａ
　×　　　　ＡＢ
――――――――
　　　　□□□□
　　　□□□９
――――――――
　　　□□□Ｂ□

（５）★

　　　　　１□２
　　＿＿＿＿＿＿
□□）□□□６４
　　　　□□
　　　―――――
　　　　２４６
　　　　□□１
　　　―――――
　　　　　□□４
　　　　　□□４
　　　―――――
　　　　　　　０


　　“虫喰い算”大会　第四会場


　前会場で第三階選士を獲得なされて、おめでとうございました。しかし、前会場は、ちょっとこたえたようでございますね。
　本会場は、その埋合わせに、比較的やさしく且つ面白いものを並べてあります。（５）に於いては、答のところにＡが二つありまして、そこに……。
　喋りすぎるぞ、というお叱りです。はいはい、では沈黙いたします。


（１）★

　　　６７４□
　　　　２□７
　　　　　６３
　＋　２□□８
―――――――
　　□□１□３

（２）★

７）□□□□□
　￣￣￣￣￣￣
　　　６６１８　残り１

（３）★

　　　ＣＢ８Ａ６
　×　　　　　Ａ
―――――――――
　　２１ＣＢ８Ａ

（４）★

　　　２Ｎ８
　　　２Ｎ２
　　　８８Ｎ
　＋　Ｎ２Ｎ
―――――――
　　２１６４

（５）★

　　　　　Ａ７Ａ
　　＿＿＿＿＿＿
□□）１□□□□
　　　１□□
　　　―――――
　　　　　□□
　　　　　□□
　　　―――――
　　　　　□□□
　　　　　□□□
　　　―――――
　　　　　　　０


　　“虫喰い算”大会　第五会場


　いらっしゃい、ここが第五会場です。
　いかがですか。大分面白くなりましたね。本会場も五問題を用意してございます。
（１）、（２）、（３）は、居睡りしていてもお出来になりましょう。
（４）は？“この計算は間違いじゃないかなあ、三桁の数をかけてあるのに、計算は二桁しか出ておらんぞ”と、誰方か喚（わめ）いていますが、やれやれお気の毒。
（５）は三段目の４に、お目をとめられて……。いや、余計な口出しでしたかね。

（１）★

　　　□□７□４□
　×　　　　　　７
―――――――――
　　１□２□８□１

（２）★

　　　□８４５６２
　－　　８□１□３
―――――――――
　　　６□７□７□

（３）★

　　　□２□
　＿＿＿＿＿
８）３□２４

（４）★

　　　　　ＷＴＦＲ
　×　　　　ＳＴＸ
―――――――――
　　　　　ＸＲＳＹ
　　　ＳＷＱＹ
―――――――――
　　　ＳＹＲＱＳＹ

（５）★

　　　　　Ａ□１
　　＿＿＿＿＿＿
１Ａ）□５６□□
　　　□４□
　　――――――
　　　　□□□
　　　　□□□
　　　―――――
　　　　　　１□
　　　　　　１□
　　　　　―――
　　　　　　　０


　　“虫喰い算”大会　第六会場


　既に第五階選士になられしことなれば、その実力に敬意を表し、本会場以後に於いては、それとなくヒントを袖の下からちらりと見せるようなことはよしましょう。
　ささ、どうぞお進み下さい。

（１）★

　　　　□□５７□
　×　　　　　　９
―――――――――
　　　３□１□０２

（２）★

　　　５４８３□
　－　□□２□□
――――――――
　　　　９６３９

（３）★

６）□□□□□
　￣￣￣￣￣￣
９）　□□□□　　残り１
　￣￣￣￣￣￣
　　　　４７０　　残り１

（４）★

　　　　　３□□□
　×　　　　　９□
―――――――――
　　　　２□□□１
　　　３０□１７
―――――――――
　　　３３□□□１

（５）★

　　　　　　　７Ｆ
　　　＿＿＿＿＿＿
ＡＤＣ）ＢＡＥＦＣ
　　　　ＢＤＧ８
　　　――――――
　　　　　ＤＥＥＣ
　　　　　１ＥＥＣ
　　　――――――
　　　　　　　　０


　　“虫喰い算”大会　第七会場


　はい、こちらが第七会場です。
　だんだん面白い問題が出て来ます。
（１）も（２）も（３）も、あまり面白くない――とおっしゃいますか。やさしすぎて面白くないのですか。そうでしょう、もう貴下は第六階選士なんですからねえ。しかし何事にも、ウォーミング・アップということが必要でございますと存じます。

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